Математики из Нижнего Новгорода Иван Ремизов и Олег Галкин, представляющие Высшую школу экономики, первыми в мире решили «задачу пятидесятилетия». Об этом пишет MK.RU.
Россиянам удалось вычислить, насколько быстро в предложенной в 1968 году теореме американского математика Пола Чернова приближенные значения сойдутся к точному результату в зависимости от выбранных параметров. Математики выступили с докладом о своем открытии на Международной конференции «Теория функций и ее приложения», который впоследствии был опубликован Israel Journal of Mathematics. В своем отчете они рассказали, что они создали теорему, усиливающую теорему Чернова.
«Метод Пола Чернова гарантировал, что последовательные приближения в итоге приведут к правильному ответу, но не показывал, с какой скоростью это произойдет. Именно эта неопределенность мешала применять метод на практике. Мы с Олегом Галкиным нашли условия, которые здесь важны», — объяснил Ремизов.
По словам ученых, их решение теоремы в будущем может применяться везде, где требуются полугруппы операторов, например, в квантовой механике и квантовой информатике, теории управления и транспортных задачах.
«Вычисление полугруппы для этой термодинамической системы позволяет предсказать будущее всех профилей температур: какая будет температура кофе через минуту, через час, через день. При этом чашка может быть нагрета неравномерно, может присутствовать внешний подогрев или охлаждение. Если полугруппа известна, то по любому начальному распределению температур можно узнать будущие распределения путем расчетов, а не путем ожидания и наблюдения», — отметил Ремизов.
Ранее сообщалось, что российские ученые из Института органической химии имени Н.Д. Зелинского Российской академии наук (ИОХ РАН) разработали обладающую интуицией нейросеть.
